Помоги решить пример $\sqrt{60} + (\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$

Question

Вопрос:

Помоги решить пример $\sqrt{60} + (\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$

$Помоги решить пример $\sqrt{60} + (\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас решим твою задачу. Выглядит она так: $\sqrt{60} + (\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$. Сначала раскроем скобки, используя формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{3})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 = 3 - 2\sqrt{15} + 5 = 8 - 2\sqrt{15}$. Теперь подставим это в исходное выражение: $\sqrt{60} + 8 - 2\sqrt{15}$. Заметим, что $\sqrt{60}$ можно упростить: $\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}$. Тогда выражение станет таким: $2\sqrt{15} + 8 - 2\sqrt{15}$. $2\sqrt{15}$ и $-2\sqrt{15}$ взаимно уничтожаются, и остаётся просто 8. **Ответ: 8**

Помоги решить пример $\sqrt{60} + (\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$

Ответ ассистента

Другие решения