Ты просишь найти нули функции: 1) y = x² + 1

Привет! Сейчас помогу разобраться с нулями функции. Это такие значения $x$, при которых функция $y$ равна нулю. 1) $y = x^2 + 1$ Чтобы найти нули, нужно решить уравнение: $x^2 + 1 = 0$. Но тут есть подвох: какое бы число мы ни возвели в квадрат, получится неотрицательное число. И если к нему прибавить 1, то нуль никак не получится. Значит, у этой функции нулей нет. 2) $y = \sqrt{x - 1} \cdot \sqrt{x + 1}$ Здесь нужно, чтобы оба корня имели смысл. А это значит, что подкоренные выражения должны быть неотрицательными: * $x - 1 \ge 0$, то есть $x \ge 1$ * $x + 1 \ge 0$, то есть $x \ge -1$ Оба условия выполняются, когда $x \ge 1$. Теперь ищем нули: $\sqrt{x - 1} \cdot \sqrt{x + 1} = 0$ Это возможно, когда хотя бы один из корней равен нулю. Первый корень $\sqrt{x - 1}$ обращается в нуль при $x = 1$. Второй корень $\sqrt{x + 1}$ обращается в нуль при $x = -1$, но это значение нам не подходит, потому что должно быть $x \ge 1$. **Ответ:** 1) нулей нет; 2) $x = 1$.