Можешь упростить выражение b/(a-b) + (b^(1/2))/(a^(1/2) + b^(1/2))?

Твоя задача - упростить выражение $\frac{b}{a-b} + \frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}$. Чтобы решить её, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь $(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})(a-b)$. Первая дробь: $\frac{b}{a-b}$. Вторая дробь: $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}$. Преобразуем первую дробь, умножив её числитель и знаменатель на $(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$: $$\frac{b(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{(a-b)(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}$$ Теперь у нас есть: $$\frac{b(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{(a-b)(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}}(a-b)}{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})(a-b)}$$ Теперь сложим числители: $$b(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) + b^{\frac{1}{2}}(a-b) = ba^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + ab^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{3}{2}} = ba^{\frac{1}{2}} + ab^{\frac{1}{2}}$$ Тогда результат: $\frac{ba^{\frac{1}{2}} + ab^{\frac{1}{2}}}{(a-b)(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}$ Можно вынести $b^{\frac{1}{2}}$ из числителя: $\frac{b^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} + a)}{(a-b)(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}$ **Ответ:** $\frac{b^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} + a)}{(a-b)(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}$