Каких пятизначных чисел больше: тех, у которых цифры записаны в порядке возрастания, или тех, у которых цифры записаны в порядке убывания?

Question

Вопрос:

Каких пятизначных чисел больше: тех, у которых цифры записаны в порядке возрастания, или тех, у которых цифры записаны в порядке убывания?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пятизначные числа в порядке возрастания: Самая маленькая цифра пятизначного числа не может быть 0. Значит, первая цифра может быть от 1 до 5. В порядке возрастания цифры не могут повторяться, следовательно, всего существует $\binom{9}{5} = 126$ чисел, цифры которых записаны в порядке возрастания. Пятизначные числа в порядке убывания: Первая цифра может быть от 9 до 5. Значит, всего существует $\binom{10}{5} = 252$ чисел, цифры которых записаны в порядке убывания. **Ответ:** чисел, записанных в порядке убывания, больше.

Каких пятизначных чисел больше: тех, у которых цифры записаны в порядке возрастания, или тех, у которых цифры записаны в порядке убывания?

Ответ ассистента

Другие решения