Помоги мне найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 62 м, а площадь равна 210 м².

Пусть $x$ и $y$ - стороны прямоугольника. Тогда мы знаем, что периметр $P$ равен $2(x+y)$, а площадь $S$ равна $xy$. Из условия задачи мы имеем: $P = 62$ м, значит, $2(x+y) = 62$ или $x+y = 31$. $S = 210$ м², значит, $xy = 210$. Теперь нужно решить систему уравнений: $\begin{cases} x + y = 31 \\ xy = 210 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $y = 31 - x$. Подставим это во второе уравнение: $x(31 - x) = 210$ $31x - x^2 = 210$ $x^2 - 31x + 210 = 0$ Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант $D$ равен: $D = (-31)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 210 = 961 - 840 = 121$ Так как $D > 0$, у нас два различных корня: $x_1 = \frac{31 + \sqrt{121}}{2} = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21$ $x_2 = \frac{31 - \sqrt{121}}{2} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10$ Теперь найдем соответствующие значения $y$: Если $x = 21$, то $y = 31 - 21 = 10$ Если $x = 10$, то $y = 31 - 10 = 21$ Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 м и 21 м. **Ответ: 10 м и 21 м.**