Ты просишь сравнить числа, если a < b: -4,3а и -4,36

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. **Задание 52** Чтобы сравнить числа, нужно помнить, что если $a < b$, то при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется, а при умножении на положительное число знак остаётся тем же. 1) $-4,3a$ и $-4,3b$. Так как $-4,3 < 0$, то $-4,3a > -4,3b$. 2) $0,19a$ и $0,19b$. Так как $0,19 > 0$, то $0,19a < 0,19b$. 3) $\frac{a}{4}$ и $\frac{b}{4}$. Так как $\frac{1}{4} > 0$, то $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$. 4) $-\frac{a}{6}$ и $-\frac{b}{6}$. Так как $-\frac{1}{6} < 0$, то $-\frac{a}{6} > -\frac{b}{6}$. 5) $-2(a+4)$ и $2(b+4)$. Раскроем скобки: $-2a - 8$ и $2b + 8$. Так как $-2 < 0$, то $-2a > -2b$. И так как $a < b$, то $2a < 2b$. Но у нас ещё есть $+8$ и $-8$. Поэтому сложно сразу сказать. Давай посмотрим. Допущение: $a < b$, значит, $-2a > -2b$, и $-2a - 8 > -2b - 8$. C другой стороны, $2b + 8 > 2a + 8$. 6) $\frac{2}{3}(a-5,2)$ и $\frac{2}{3}(b-5,2)$. Так как $\frac{2}{3} > 0$, то $\frac{2}{3}(a-5,2) < \frac{2}{3}(b-5,2)$. **Задание 53** 1) Если $5a - 2b > 2a + b$, то $a > b$. Давай упростим: $5a - 2a > b + 2b$, то есть $3a > 3b$, значит, $a > b$. 2) Если $4a - b < 2a + b$, то $a < b$. Упростим: $4a - 2a < b + b$, то есть $2a < 2b$, значит, $a < b$. 3) Если $2a + 2b < 6a - 2b$, то $a > b$. Упростим: $2b + 2b < 6a - 2a$, то есть $4b < 4a$, значит, $b < a$, и $a > b$. **Задание 54** 1) Если $(x-1)(x+2) > (x+1)(x-2)$, то $x > 0$. Раскроем скобки: $x^2 + 2x - x - 2 > x^2 - 2x + x - 2$, то есть $x^2 + x - 2 > x^2 - x - 2$. Упростим: $x > -x$, значит, $2x > 0$, и $x > 0$. 2) Если $(x+1)(x-8) > (x+2)(x-4)$, то $x < 0$. Раскроем скобки: $x^2 - 8x + x - 8 > x^2 - 4x + 2x - 8$, то есть $x^2 - 7x - 8 > x^2 - 2x - 8$. Упростим: $-7x > -2x$, значит, $5x < 0$, и $x < 0$. 3) Если $(x-3)^2 < (4+x)(x-4)$, то $x > \frac{25}{6}$. Раскроем скобки: $x^2 - 6x + 9 < x^2 - 16$. Упростим: $-6x < -25$, значит, $6x > 25$, и $x > \frac{25}{6}$. 4) Если $(x-3)(3+x) > (x+2)^2$, то $x < -\frac{13}{4}$. Раскроем скобки: $x^2 - 9 > x^2 + 4x + 4$. Упростим: $-9 > 4x + 4$, значит, $4x < -13$, и $x < -\frac{13}{4}$.