Сократи дробь: (a^2 + 14a + 49)/(a^2 - 49)

Question

Вопрос:

Сократи дробь: (a^2 + 14a + 49)/(a^2 - 49)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сократить дробь $\frac{a^2 + 14a + 49}{a^2 - 49}$, сначала разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель $a^2 + 14a + 49$ является полным квадратом: $a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2 = (a + 7)(a + 7)$. Знаменатель $a^2 - 49$ является разностью квадратов: $a^2 - 49 = (a - 7)(a + 7)$. Теперь дробь можно записать так: $$\frac{(a + 7)(a + 7)}{(a - 7)(a + 7)}$$ Сокращаем дробь на общий множитель $(a + 7)$: $$\frac{(a + 7)(a + 7)}{(a - 7)(a + 7)} = \frac{a + 7}{a - 7}$$ **Ответ: $\frac{a + 7}{a - 7}$**

Сократи дробь: (a^2 + 14a + 49)/(a^2 - 49)

Ответ ассистента

Другие решения