При каких значениях a уравнение (5-a)x=a-5 имеет множество корней?

Question

Вопрос:

При каких значениях a уравнение (5-a)x=a-5 имеет множество корней?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим уравнением. Тебе нужно найти значения $a$, при которых уравнение $(5-a)x = a-5$ имеет много решений. Смотри, что получается: 1. Если $a = 5$, то уравнение превращается в $0 \cdot x = 0$. Это значит, что $x$ может быть любым числом, и уравнение всегда будет верным. Значит, $a = 5$ нам подходит! 2. Теперь, если $a$ не равно 5, мы можем разделить обе части уравнения на $(5-a)$, чтобы найти $x$: $$x = \frac{a-5}{5-a}$$ Заметим, что $(a-5)$ и $(5-a)$ — это одно и то же число, только с разными знаками. Если мы вынесем минус из числителя, то получим: $$x = \frac{-(5-a)}{5-a}$$ Теперь видно, что дробь равна -1 (если $a$ не равно 5). То есть, если $a$ не равно 5, то у нас есть только одно решение: $x = -1$. А нам нужно, чтобы решений было много. Поэтому единственный подходящий вариант — это когда $a = 5$. **Ответ: $a = 5$**

При каких значениях a уравнение (5-a)x=a-5 имеет множество корней?

Ответ ассистента

Другие решения