Помоги решить задачи по математике 6 класс, вариант 2

Вариант 2 1. Вычисляем: $$500 - (300 + 100) : 5 = 500 - 400 : 5 = 500 - 80 = 420$$ **Ответ: 420** 2. Найдём значения выражений: A) $$22,5 - 6,1 + 4,6 = 16,4 + 4,6 = 21$$ **Ответ: 21** Б) $$1,2 \cdot 10 + 7,5 = 12 + 7,5 = 19,5$$ **Ответ: 19,5** 3. Решаем уравнения: A) $$2x + 7 = 19$$ $$2x = 19 - 7$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ **Ответ: x = 6** Б) $$5,4 \cdot x = 3,78$$ $$x = 3,78 : 5,4$$ $$x = 0,7$$ **Ответ: x = 0,7** В) $$(4,5 - y) \cdot 5,8 = 8,7$$ $$4,5 - y = 8,7 : 5,8$$ $$4,5 - y = 1,5$$ $$y = 4,5 - 1,5$$ $$y = 3$$ **Ответ: y = 3** 4. Вычисляем: г) $$9 - 3\frac{5}{8} = 8\frac{8}{8} - 3\frac{5}{8} = 5\frac{3}{8}$$ д) $$2\frac{7}{13} + 3\frac{8}{13} = 5\frac{15}{13} = 6\frac{2}{13}$$ 5. Упрощаем и находим значение выражения $$10,5x + 2,4x + 0,1x$$, если $$x = 1,5$$. $$10,5x + 2,4x + 0,1x = (10,5 + 2,4 + 0,1)x = 13x = 13 \cdot 1,5 = 19,5$$ **Ответ: 19,5** 7. Упрощаем выражение: $3 \cdot (2y + 4) = 6y + 12$ **Ответ: 6y + 12** 8. Найдём $$\frac{3}{10}$$ от числа 70. $$\frac{3}{10} \cdot 70 = 3 \cdot 7 = 21$$ **Ответ: 21** 9. Решаем задачу: Площадь прямоугольника 35 см², одна сторона 5 см. Найдём вторую сторону. Чтобы найти вторую сторону, нужно площадь разделить на известную сторону: $$35 : 5 = 7$$ **Ответ: 7 см** 10. Решаем задачу: Машина проехала 4 часа со скоростью 55 км/ч и 2 часа со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехала машина? Сначала найдём расстояние, которое машина проехала за первые 4 часа: $$4 \cdot 55 = 220 (км)$$ Потом найдём расстояние, которое машина проехала за следующие 2 часа: $$2 \cdot 65 = 130 (км)$$ Теперь сложим два расстояния, чтобы узнать общее расстояние: $$220 + 130 = 350 (км)$$ **Ответ: 350 км** 11. Решаем задачу: Школьники собрали 3200 кг макулатуры. В первый день собрали 35% от всего количества, во второй день собрали 30% от всего количества. Сколько кг макулатуры собрали в третий день? Сначала узнаем, сколько макулатуры собрали в первый день: $$3200 \cdot 0,35 = 1120 (кг)$$ Потом узнаем, сколько макулатуры собрали во второй день: $$3200 \cdot 0,30 = 960 (кг)$$ Теперь сложим количество макулатуры, собранной в первый и второй дни: $$1120 + 960 = 2080 (кг)$$ И, наконец, вычтем из общего количества макулатуры количество, собранное в первые два дня, чтобы узнать, сколько собрали в третий день: $$3200 - 2080 = 1120 (кг)$$ **Ответ: 1120 кг** 12. Решаем задачу: Площадь первого поля в 5 раз больше площади второго поля. Общая площадь двух полей 18,12 га. Найти площадь каждого поля. Пусть площадь второго поля $$x$$ га, тогда площадь первого поля $$5x$$ га. Вместе они составляют $$18,12$$ га. Составим уравнение: $$x + 5x = 18,12$$ $$6x = 18,12$$ $$x = 3,02$$ Значит, площадь второго поля $$3,02$$ га, а площадь первого поля $$5 \cdot 3,02 = 15,1$$ га. **Ответ: 15,1 га и 3,02 га**