Ты просишь решить задачу про магазин бытовой техники, в котором мультиварки продавались со скидкой 20%, микроволновые печи – со скидкой 40%. Покупатель купил мультиварку и микроволновую печь за 9180 рублей, заплатив 68% от их суммарной первоначальной стоимости. Нужно узнать, сколько стоили мультиварка и микроволновая печь до снижения цен.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть: $x$ - первоначальная стоимость мультиварки, $y$ - первоначальная стоимость микроволновой печи. Тогда после скидок: Мультиварка стоит $0.8x$ (так как скидка 20%), Микроволновая печь стоит $0.6y$ (так как скидка 40%). Вместе они заплатили 9180 рублей, значит: $0.8x + 0.6y = 9180$ Также известно, что эта сумма составляет 68% от их суммарной первоначальной стоимости, то есть: $0.68(x + y) = 9180$ Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными: $$\begin{cases} 0.8x + 0.6y = 9180 \\ 0.68(x + y) = 9180 \end{cases}$$ Решим эту систему. Сначала раскроем скобки во втором уравнении: $$\begin{cases} 0.8x + 0.6y = 9180 \\ 0.68x + 0.68y = 9180 \end{cases}$$ Теперь выразим $x$ из первого уравнения: $0.8x = 9180 - 0.6y$ $x = \frac{9180 - 0.6y}{0.8}$ $x = 11475 - 0.75y$ Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение: $0.68(11475 - 0.75y) + 0.68y = 9180$ $7803 - 0.51y + 0.68y = 9180$ $0.17y = 9180 - 7803$ $0.17y = 1377$ $y = \frac{1377}{0.17}$ $y = 8100$ Теперь найдем $x$: $x = 11475 - 0.75 * 8100$ $x = 11475 - 6075$ $x = 5400$ **Ответ:** Первоначальная стоимость мультиварки 5400 рублей, а микроволновой печи - 8100 рублей.