Вычисли десятичные эквиваленты чисел 172_8.

Question

Вопрос:

Вычисли десятичные эквиваленты чисел 172_8.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **Задание 7** Чтобы вычислить десятичные эквиваленты чисел, представленных в разных системах счисления, нужно каждое число представить в виде суммы произведений его цифр на соответствующую степень основания системы счисления. а) $172_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 64 + 56 + 2 = 122_{10}$ б) $219_{16} = 2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 1 \cdot 16 + 9 \cdot 1 = 512 + 16 + 9 = 537_{10}$ в) $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}$ г) $243_6 = 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 2 \cdot 36 + 4 \cdot 6 + 3 \cdot 1 = 72 + 24 + 3 = 99_{10}$ **Ответы:** а) $172_8 = 122_{10}$ б) $219_{16} = 537_{10}$ в) $101010_2 = 42_{10}$ г) $243_6 = 99_{10}$

Вычисли десятичные эквиваленты чисел 172_8.

Ответ ассистента

Другие решения