Вычисли значение выражения 1/2-21/54×9/42+5/64:25/32

Для решения этого примера нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание. 1. Сначала делаем умножение: $\frac{21}{54} \times \frac{9}{42} = \frac{21 \times 9}{54 \times 42} = \frac{189}{2268}$. Эту дробь можно сократить. Заметим, что и 189, и 2268 делятся на 9: $\frac{189:9}{2268:9} = \frac{21}{252}$. Ещё можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 21: $\frac{21:21}{252:21} = \frac{1}{12}$. 2. Теперь делаем деление: $\frac{5}{64} : \frac{25}{32} = \frac{5}{64} \times \frac{32}{25} = \frac{5 \times 32}{64 \times 25} = \frac{160}{1600}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 160: $\frac{160:160}{1600:160} = \frac{1}{10}$. 3. Теперь у нас есть: $\frac{1}{2} - \frac{1}{12} + \frac{1}{10}$. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 12 и 10 будет 60. Значит, нужно каждую дробь привести к знаменателю 60: * $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 30}{2 \times 30} = \frac{30}{60}$ * $\frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60}$ * $\frac{1}{10} = \frac{1 \times 6}{10 \times 6} = \frac{6}{60}$ 4. Теперь выполняем вычитание и сложение: $\frac{30}{60} - \frac{5}{60} + \frac{6}{60} = \frac{30 - 5 + 6}{60} = \frac{31}{60}$. **Ответ: $\frac{31}{60}$**