Выполни действия, сократи дробь и реши уравнение

Конечно, давай решим эти примеры! 1) a) $(1-\sqrt{2})(3+\sqrt{2}) = 3 + \sqrt{2} - 3\sqrt{2} - 2 = 1 - 2\sqrt{2}$ 3) a) $(2\sqrt{3}+1)(1 - 2\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} - 4*3 + 1 - 2\sqrt{3} = -12 + 1 = -11$ 4) a) $\frac{c^2-2}{c-\sqrt{2}} = \frac{(c-\sqrt{2})(c+\sqrt{2})}{c-\sqrt{2}} = c+\sqrt{2}$ в) $\frac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{7}(\sqrt{7}+1)}{\sqrt{7}} = \sqrt{7}+1$ 6) a) $x^2 - x = 0$ $x(x-1) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = 1$ б) $x^2 + 5x + 6 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -5$ $x_1 * x_2 = 6$ $x_1 = -2, x_2 = -3$ в) $5x^2 + 8x - 4 = 0$ $D = 64 - 4*5*(-4) = 64 + 80 = 144$ $x_1 = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$ $x_2 = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2$ д) $7x = 43$ $x = \frac{43}{7}$ e) $x^2 - 6x + 9 = 0$ $(x-3)^2 = 0$ $x = 3$ ж) Допущение: в примере опечатка, и он выглядит как $5x^2 - 8x = 0$ $x(5x - 8) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = \frac{8}{5} = 1.6$ з) Допущение: в примере опечатка, и он выглядит как $2x^2 - 5x + 2 = 0$ $D = 25 - 4*2*2 = 25 - 16 = 9$ $x_1 = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$ $x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$