Реши задачу: Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Конечно, давай решим эти задачи! а) Если $\angle A = 84°$, то $\angle C = 84°$ (так как в параллелограмме противоположные углы равны). Сумма углов параллелограмма равна $360°$, значит, $\angle B = \angle D = (360° - 84° - 84°) / 2 = 96°$. б) Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x - 55°$. Зная, что $\angle A + \angle B = 180°$ (так как это углы, прилежащие к одной стороне), составим уравнение: $x + x - 55° = 180°$. Решив его, получим $x = 117,5°$, значит, $\angle A = 117,5°$, а $\angle B = 62,5°$. $\angle C = \angle A = 117,5°$, $\angle D = \angle B = 62,5°$. в) Так как $\angle A + \angle C = 142°$, а $\angle A = \angle C$, то $\angle A = \angle C = 142° / 2 = 71°$. Тогда $\angle B = \angle D = (360° - 71° - 71°) / 2 = 109°$. г) Пусть $\angle B = x$, тогда $\angle A = 2x$. Зная, что $\angle A + \angle B = 180°$, составим уравнение: $2x + x = 180°$. Решив его, получим $x = 60°$, значит, $\angle B = 60°$, а $\angle A = 120°$. $\angle C = \angle A = 120°$, $\angle D = \angle B = 60°$. д) Сумма углов в треугольнике $180°$, поэтому в треугольнике $ACD$ угол $\angle D = 180 - 16 - 37 = 127°$. Так как $\angle D = \angle B$, то $\angle B = 127°$. Углы $\angle A = \angle C = (360 - 127 - 127)/2 = 53°$ **Ответы:** а) $\angle A = \angle C = 84°$, $\angle B = \angle D = 96°$. б) $\angle A = \angle C = 117,5°$, $\angle B = \angle D = 62,5°$. в) $\angle A = \angle C = 71°$, $\angle B = \angle D = 109°$. г) $\angle A = \angle C = 120°$, $\angle B = \angle D = 60°$. д) $\angle A = \angle C = 53°$, $\angle B = \angle D = 127°$.