Предложи разложить на множители квадратный трёхчлен в заданиях а, б, в, г, д, е.

Конечно, давай разложим на множители квадратные трёхчлены! Это как решать головоломку, где нужно найти, какие два числа при умножении и сложении дают нужные результаты. а) $3x^2 - 24x + 21$ * Вынесем общий множитель 3: $3(x^2 - 8x + 7)$. * Теперь ищем два числа, которые в сумме дают -8, а в произведении 7. Это числа -1 и -7. * Разложим: $3(x - 1)(x - 7)$. б) $5z^2 + 10z - 15$ * Вынесем общий множитель 5: $5(z^2 + 2z - 3)$. * Ищем два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -3. Это числа 3 и -1. * Разложим: $5(z + 3)(z - 1)$. в) $\frac{1}{6}x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}$ * Вынесем общий множитель $\frac{1}{6}$: $\frac{1}{6}(x^2 + 3x + 2)$. * Ищем два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении 2. Это числа 1 и 2. * Разложим: $\frac{1}{6}(x + 1)(x + 2)$. г) $x^2 - 12x + 20$ * Ищем два числа, которые в сумме дают -12, а в произведении 20. Это числа -2 и -10. * Разложим: $(x - 2)(x - 10)$. д) $-y^2 + 16y - 15$ * Вынесем минус: $-(y^2 - 16y + 15)$. * Ищем два числа, которые в сумме дают -16, а в произведении 15. Это числа -1 и -15. * Разложим: $-(y - 1)(y - 15)$. е) $-t^2 - 8t + 9$ * Вынесем минус: $-(t^2 + 8t - 9)$. * Ищем два числа, которые в сумме дают 8, а в произведении -9. Это числа -1 и 9. * Разложим: $-(t - 1)(t + 9)$.