Найди значение выражения: а) 8^16 / 16^12

Question

Вопрос:

Найди значение выражения: а) 8^16 / 16^12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры. Здесь нужно хорошо знать степени. a) $\frac{8^{16}}{16^{12}} = ?$ Представим 8 и 16 как степени двойки: $8 = 2^3$ $16 = 2^4$ Тогда: $\frac{8^{16}}{16^{12}} = \frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \frac{2^{3 \cdot 16}}{2^{4 \cdot 12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}} = 1$ б) $\frac{81^{25}}{27^{33}} = ?$ Представим 81 и 27 как степени тройки: $81 = 3^4$ $27 = 3^3$ Тогда: $\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{4 \cdot 25}}{3^{3 \cdot 33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3$ **Ответ:** a) 1 б) 3

Найди значение выражения: а) 8^16 / 16^12

Ответ ассистента

Другие решения