Ты просишь меня найти углы параллелограмма ABCD, если известны разные условия (например, угол A равен 84 градусам).

Давай решим задачу 376 про параллелограмм $ABCD$ по частям: а) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$, потому что в параллелограмме противоположные углы равны. $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ * 2) / 2 = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и помним, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (потому что это углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма), то можно решить систему уравнений: $\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$ Сложим уравнения, получим: $2 * \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. И, конечно, $\angle C = 117.5^\circ$, $\angle D = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то $\angle A = \angle C = 142^\circ / 2 = 71^\circ$. А углы $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ * 2) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 * \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2 * \angle B + \angle B = 180^\circ$, то есть $3 * \angle B = 180^\circ$, следовательно, $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 * 60^\circ = 120^\circ$. Значит, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 60^\circ$. д) **Допущение:** $\angle CAD$ и $\angle ACD$ - это углы при стороне $AC$ параллелограмма. Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle A = 16^\circ + 37^\circ = 53^\circ$. Тогда $\angle C = 53^\circ$, а $\angle B = \angle D = (360^\circ - 53^\circ * 2) / 2 = 127^\circ$. Теперь задача 377. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, где именно находится точка $H$ на стороне $MQ$, и как расположен параллелограмм. Без этого мы не можем точно найти стороны и углы.