Вычисли значение выражения $\frac{3}{6} \cdot \frac{9}{10} + 3\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} - 4 \cdot \frac{2}{3}$

Привет! Давай решим это вместе. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$. Теперь выполним умножение и деление по порядку (деление можно заменить умножением на перевернутую дробь): $$\frac{3}{6} \cdot \frac{9}{10} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{5} - 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{10} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{20} + \frac{3}{2} - \frac{8}{3}$$ Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20, 2 и 3 это 60. Так что приводим: $$\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{8 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{27}{60} + \frac{90}{60} - \frac{160}{60} = \frac{27 + 90 - 160}{60} = \frac{-43}{60}$$ **Ответ: -43/60**