Определи, что больше: 1234567 * 1234569 или 1234568²

Question

Вопрос:

Определи, что больше: 1234567 * 1234569 или 1234568²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Предлагаю вспомнить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Тогда $1234568^2 = (1234568 - 2)(1234568 + 2) + 2^2 = 1234566 \cdot 1234570 + 4$. Теперь сравним $1234567 \cdot 1234569$ и $1234566 \cdot 1234570 + 4$. $1234567 \cdot 1234569 = (1234566 + 1)(1234570 - 1) = 1234566 \cdot 1234570 - 1234566 + 1234570 - 1 = 1234566 \cdot 1234570 + 3$. Так как $1234567 \cdot 1234569 = 1234566 \cdot 1234570 + 3$, а $1234568^2 = 1234566 \cdot 1234570 + 4$, то $1234568^2$ больше. **Ответ: $1234568^2$ больше, чем $1234567 \cdot 1234569$**

Определи, что больше: 1234567 * 1234569 или 1234568²

Ответ ассистента

Другие решения