Можешь помочь решить уравнение (2x-1)/(2x+1) = (2x+1)/(2x-1) + 8/(1-4x²)?

Конечно, давай решим первое уравнение из номера 0.28: $\frac{2x-1}{2x+1} = \frac{2x+1}{2x-1} + \frac{8}{1-4x^2}$. Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от дробей. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю, который будет $(2x+1)(2x-1)$ или $1-4x^2$. Умножим обе части уравнения на этот общий знаменатель: $(2x-1)(2x-1) = (2x+1)(2x+1) + 8$ Теперь раскроем скобки: $4x^2 - 4x + 1 = 4x^2 + 4x + 1 + 8$ Заметим, что $4x^2$ и $1$ есть с обеих сторон, поэтому их можно убрать: $-4x = 4x + 8$ Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону: $-4x - 4x = 8$ $-8x = 8$ Разделим обе части на $-8$: $x = -1$ Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $x = -1$. Подставим $x = -1$ в исходные знаменатели: $2x + 1 = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$ (не ноль) $2x - 1 = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3$ (не ноль) $1 - 4x^2 = 1 - 4(-1)^2 = 1 - 4 = -3$ (не ноль) Так как знаменатели не обращаются в ноль, то $x = -1$ является решением уравнения. **Ответ: x = -1**