Объяснишь решение примеров 791 и 792 с подробным объяснением каждого шага

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Тут нужно упростить выражения, используя разные математические правила. **Задание 791** 1) $(4x - 3)^2$ – это квадрат разности. Вспоминаем формулу: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Применяем к нашему случаю: $$(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2*(4x)*3 + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9$$ 2) $(5x + 2)^{-3}$ – это степень с отрицательным показателем. Вспоминаем, что $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Значит, $(5x + 2)^{-3} = \frac{1}{(5x + 2)^3}$. Теперь нужно раскрыть скобки в знаменателе, используя формулу куба суммы: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$. Тогда: $$(5x + 2)^3 = (5x)^3 + 3*(5x)^2*2 + 3*(5x)*2^2 + 2^3 = 125x^3 + 150x^2 + 60x + 8$$ И окончательно: $(5x + 2)^{-3} = \frac{1}{125x^3 + 150x^2 + 60x + 8}$. **Задание 792** 1) $\sqrt[3]{2x + 7}$ – здесь нужно найти область определения, чтобы выражение имело смысл. Так как это корень третьей степени, то подкоренное выражение может быть любым числом, и положительным, и отрицательным. Значит, $x$ может быть любым. 2) $\sqrt[4]{7 - 3x}$ – здесь корень четвёртой степени, поэтому подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю: $7 - 3x ≥ 0$. Решаем неравенство: $7 - 3x ≥ 0$ $-3x ≥ -7$ $x ≤ \frac{7}{3}$ $x ≤ 2\frac{1}{3}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!