Ты просишь упростить выражение (√15 + √10) * 2√5 - 5√12

882. a) Давай упростим выражение $(\sqrt{15} + \sqrt{10}) \cdot 2\sqrt{5} - 5\sqrt{12}$. Сначала упростим $2\sqrt{5} - 5\sqrt{12}$: $2\sqrt{5} - 5\sqrt{12} = 2\sqrt{5} - 5\sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{5} - 5 \cdot 2\sqrt{3} = 2\sqrt{5} - 10\sqrt{3}$. Теперь умножим $(\sqrt{15} + \sqrt{10})$ на $(2\sqrt{5} - 10\sqrt{3})$: $$(\sqrt{15} + \sqrt{10})(2\sqrt{5} - 10\sqrt{3}) = \sqrt{15} \cdot 2\sqrt{5} - \sqrt{15} \cdot 10\sqrt{3} + \sqrt{10} \cdot 2\sqrt{5} - \sqrt{10} \cdot 10\sqrt{3} =$$ $$= 2\sqrt{75} - 10\sqrt{45} + 2\sqrt{50} - 10\sqrt{30} =$$ $$= 2\sqrt{25 \cdot 3} - 10\sqrt{9 \cdot 5} + 2\sqrt{25 \cdot 2} - 10\sqrt{30} =$$ $$= 2 \cdot 5\sqrt{3} - 10 \cdot 3\sqrt{5} + 2 \cdot 5\sqrt{2} - 10\sqrt{30} =$$ $$= 10\sqrt{3} - 30\sqrt{5} + 10\sqrt{2} - 10\sqrt{30}$$. **Ответ:** $10\sqrt{3} - 30\sqrt{5} + 10\sqrt{2} - 10\sqrt{30}$