Ты просишь меня разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить её в заданиях 31-33

Конечно, помогу! 31. a) $\frac{3a+12b}{6ab} = \frac{3(a+4b)}{6ab} = \frac{a+4b}{2ab}$ *Перевод: Выносим 3 за скобки в числителе и сокращаем дробь на 3.* б) $\frac{15b-20c}{10b} = \frac{5(3b-4c)}{10b} = \frac{3b-4c}{2b}$ *Перевод: Выносим 5 за скобки в числителе и сокращаем дробь на 5.* 32. a) $\frac{y^2-16}{3y+12} = \frac{(y-4)(y+4)}{3(y+4)} = \frac{y-4}{3}$ *Перевод: Раскладываем числитель как разность квадратов, а в знаменателе выносим 3 за скобки. Потом сокращаем дробь на (y+4).* б) $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2} = \frac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{5}{x+3y}$ *Перевод: Выносим 5 за скобки в числителе и раскладываем знаменатель как разность квадратов. Потом сокращаем дробь на (x-3y).* 33. a) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3} = \frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)} = \frac{1}{a+b}$ *Перевод: Раскладываем знаменатель как сумму кубов и сокращаем дробь на $(a^2-ab+b^2)$* б) $\frac{a^3-b^3}{a-b} = \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b} = a^2+ab+b^2$ *Перевод: Раскладываем числитель как разность кубов и сокращаем дробь на (a-b).*