Помоги решить задания 7, 8, 9, 10, 11, 12

Конечно, сейчас помогу! **Задание 7:** Если $x > 0$, то есть $x$ положительное число, а $y < 0$, то есть $y$ отрицательное число, нужно найти, какое из выражений будет положительным. 1) $xy$ (положительное умножить на отрицательное) = отрицательное 2) $(x - y)y$ (положительное минус отрицательное = положительное) умножить на (отрицательное) = отрицательное 3) $(y - x)y$ (отрицательное минус положительное = отрицательное) умножить на (отрицательное) = положительное 4) $(-x)x$ (минус положительное = отрицательное) умножить на (положительное) = отрицательное Подходит вариант 3 **Правильный ответ: 3** **Задание 8:** Нужно найти неравенство, которое верно при любых $a$ и $b$, если $a > b$. 1) $b - a < -2$ — Не всегда верно. Например, если $b = 0$, $a = 1$, то $0 - 1 < -2$ ($-1 < -2$) — неверно. 2) $a - b > -1$ — Не всегда верно. Например, если $a = 0$, $b = -1$, то $0 - (-1) > -1$ ($1 > -1$) — верно, но если $a = 1$, $b = 0$, то $1 - 0 > -1$ ($1 > -1$) — тоже верно, но нам нужно, чтобы выполнялось при любых $a$ и $b$. 3) $a - b < 3$ — Не всегда верно. Например, если $a = 1$, $b = -10$, то $1 - (-10) < 3$ ($11 < 3$) — неверно. 4) $b - a > -3$ — Всегда верно. Если $a > b$, то $b - a$ всегда будет отрицательным числом. И это отрицательное число всегда будет больше, чем $-3$ (если разность между $a$ и $b$ небольшая). **Правильный ответ: 4** **Задание 9:** На координатной прямой точки расположены так: $r$, $q$, $p$. Нужно найти, какая из разностей $p - r$, $p - q$, $r - q$ отрицательна. 1) $p - r$ = (большее - меньшее) = положительное 2) $p - q$ = (большее - меньшее) = положительное 3) $r - q$ = (меньшее - большее) = отрицательное **Правильный ответ: 3** **Задание 10:** На координатной прямой точки расположены так: $a$, $b$, $c$. Нужно найти, какая из разностей $a - b$, $c - a$, $b - c$ положительна. 1) $a - b$ = (меньшее - большее) = отрицательное 2) $c - a$ = (большее - меньшее) = положительное 3) $b - c$ = (меньшее - большее) = отрицательное **Правильный ответ: 2** **Задание 11:** Нужно определить, какому промежутку принадлежит число $\sqrt{53}$. Мы знаем, что: $\sqrt{49} = 7$ $\sqrt{64} = 8$ Так как $53$ находится между $49$ и $64$, то $\sqrt{53}$ находится между $7$ и $8$. **Правильный ответ: 4** **Задание 12:** Нужно найти число, которое заключено между $6 \frac{1}{4}$ и $6 \frac{1}{2}$. Представим дроби в виде десятичных: $6 \frac{1}{4} = 6,25$ $6 \frac{1}{2} = 6,5$ Среди предложенных вариантов подходит только $0,3$, потому что если прибавить его к $6$, то получится $6,3$, а это число находится между $6,25$ и $6,5$. **Правильный ответ: 3**