Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении а) 5у-8/11

Привет! Давай разберемся с допустимыми значениями переменной в этих выражениях. Главное, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю, иначе делить нельзя. Посмотрим на каждый пример: а) $\frac{5y-8}{11}$: Тут в знаменателе число 11. Значит, дробь имеет смысл при любом значении $y$. б) $\frac{25}{y-9}$: Знаменатель $y - 9$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y - 9 = 0$. Получается, $y = 9$ нельзя брать. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: Знаменатель $y^2 - 2y$ не должен быть равен нулю. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Значит, либо $y = 0$, либо $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Таким образом, $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: Знаменатель $y^2 + 3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицательное число, и мы прибавляем к нему 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$: Здесь два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 или -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$: Тут тоже два знаменателя: $y$ и $y + 7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или -7. Вот и все! Главное - помнить, что знаменатель не должен быть равен нулю.