Ты просишь меня найти наименьшее общее кратное чисел: 1) 42 и 63

Конечно, помогу тебе найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. НОК - это самое маленькое число, которое делится на оба числа из пары без остатка. 1) Для чисел 42 и 63: * Разложим каждое число на простые множители: $$42 = 2 \times 3 \times 7$$ $$63 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7$$ * Выберем наибольшие степени каждого простого множителя, которые встречаются в разложениях: 2, $3^2$, 7. * Перемножим их: $2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126$. 2) Для чисел 120 и 324: * Разложим каждое число на простые множители: $$120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3 \times 5$$ $$324 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^4$$ * Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $2^3$, $3^4$, 5. * Перемножим их: $2^3 \times 3^4 \times 5 = 8 \times 81 \times 5 = 3240$. 3) Для чисел 675 и 945: * Разложим каждое число на простые множители: $$675 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 = 3^3 \times 5^2$$ $$945 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 = 3^3 \times 5 \times 7$$ * Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $3^3$, $5^2$, 7. * Перемножим их: $3^3 \times 5^2 \times 7 = 27 \times 25 \times 7 = 4725$. 4) Для чисел 924 и 396: * Разложим каждое число на простые множители: $$924 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 \times 11 = 2^2 \times 3 \times 7 \times 11$$ $$396 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 11 = 2^2 \times 3^2 \times 11$$ * Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: $2^2$, $3^2$, 7, 11. * Перемножим их: $2^2 \times 3^2 \times 7 \times 11 = 4 \times 9 \times 7 \times 11 = 2772$. **Ответы:** 1) НОК(42, 63) = 126 2) НОК(120, 324) = 3240 3) НОК(675, 945) = 4725 4) НОК(924, 396) = 2772