Объясни, как решить задания из вариантов Б1 и Б2: составить трёхзначные числа по условиям делимости, найти цифры для замены звёздочек, найти значение x.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по математике. **Вариант Б1** 1. Даны цифры 4, 0 и 5. Нужно составить трёхзначные числа, используя каждую цифру только один раз. а) Числа, которые делятся на 2: это числа, которые заканчиваются на чётную цифру. В нашем случае это 4. Значит, это числа 504 и 450. б) Числа, которые не делятся на 5: это числа, которые не заканчиваются на 0 или 5. Значит, это число 405. в) Числа, которые делятся на 10: это числа, которые заканчиваются на 0. Значит, это числа 540 и 450. 2. Нужно указать цифры, которыми можно заменить звёздочку. а) Число 5*8 делится на 3: чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. 5 + 8 = 13. Ближайшее число, которое делится на 3 это 15. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 2, чтобы сумма стала 15 (5+2+8=15). Следующее число, которое делится на 3, это 18. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 5, чтобы сумма стала 18 (5+5+8=18). И следующее число 21. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 8, чтобы сумма стала 21 (5+8+8=21). Итого: 2, 5, 8. б) Число *54 делится на 9: чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. 5 + 4 = 9. Значит, вместо звёздочки можно подставить 0 или 9, чтобы сумма стала 9 или 18. Итого: 0, 9. в) Число 13* делится на 3: чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. 1 + 3 = 4. Ближайшее число, которое делится на 3 это 6. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 2, чтобы сумма стала 6 (1+3+2=6). Следующее число, которое делится на 3, это 9. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 5, чтобы сумма стала 9 (1+3+5=9). И следующее число 12. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 8, чтобы сумма стала 12 (1+3+8=12). Итого: 2, 5, 8. 3. Найдите значение $x$, если: а) наибольшее двузначное число такое, что произведение $173 \cdot x$ делится на 5. Чтобы произведение делилось на 5, число $x$ должно делиться на 5. Самое большое двузначное число, которое делится на 5 - это 95. б) наименьшее четырёхзначное число такое, что $x - 13$ делится на 8. Самое маленькое четырёхзначное число - это 1000. Чтобы найти $x$, нужно решить уравнение: $x - 13 = 1000$. Отсюда $x = 1000 + 13 = 1013$. **Вариант Б2** 1. Даны цифры 5, 8 и 0. Нужно составить трёхзначные числа, используя каждую цифру только один раз. а) Числа, которые делятся на 5: это числа, которые заканчиваются на 0 или 5. Значит, это числа 850, 805, 580. б) Числа, которые не делятся на 2: это числа, которые не заканчиваются на чётную цифру. В нашем случае это числа, которые заканчиваются на 5. Значит, это числа 805 и 585. в) Числа, которые делятся на 10: это числа, которые заканчиваются на 0. Значит, это числа 580 и 850. 2. Нужно указать цифры, которыми можно заменить звёздочку. а) Число $7*1$ делится на 3: чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. 7 + 1 = 8. Ближайшее число, которое делится на 3 это 9. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 1, чтобы сумма стала 9 (7+1+1=9). Следующее число, которое делится на 3, это 12. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 4, чтобы сумма стала 12 (7+4+1=12). И следующее число 15. Значит вместо звёздочки можно подставить цифру 7, чтобы сумма стала 15 (7+7+1=15). Итого: 1, 4, 7. б) Число $*18$ делится на 9: чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. 1 + 8 = 9. Значит, вместо звёздочки можно подставить 0 или 9, чтобы сумма стала 9 или 18. Итого: 0, 9. в) Число $27*$ делится на 3 и на 10: Чтобы число делилось и на 3, и на 10, оно должно заканчиваться на 0 (чтобы делиться на 10), и сумма его цифр должна делиться на 3 (чтобы делиться на 3). 2 + 7 = 9. Значит, вместо звёздочки можно подставить 0. Итого: 0. 3. Найдите значение $x$, если: а) $x$ - наименьшее трёхзначное число такое, что произведение $47 \cdot x$ делится на 5. Чтобы произведение делилось на 5, число $x$ должно делиться на 5. Самое маленькое трёхзначное число, которое делится на 5, это 100. б) $x$ - наибольшее трёхзначное число такое, что сумма $x + 22$ делится на 3. Самое большое трёхзначное число - это 999. Нам нужно, чтобы $x + 22$ делилось на 3. Попробуем 999: $999 + 22 = 1021$. Это число не делится на 3. Попробуем 998: $998 + 22 = 1020$. Это число делится на 3! Значит, $x = 998$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если остались вопросы, не стесняйся задавать!