Помоги мне решить примеры на действия с обыкновенными дробями под номерами 1, 2 и 3

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этими примерами на дроби. Давай решим их по порядку. 1) Сначала нужно сложить дроби в скобках, а потом умножить на смешанное число: $$\left(\frac{5}{14} + \frac{17}{42}\right) \cdot 1\frac{6}{8} = $$ Приводим дроби к общему знаменателю 42: $$= \left(\frac{15}{42} + \frac{17}{42}\right) \cdot 1\frac{6}{8} = $$ Складываем дроби в скобках: $$ = \frac{32}{42} \cdot 1\frac{6}{8} = $$ Сокращаем дробь и переводим смешанное число в неправильную дробь: $$ = \frac{16}{21} \cdot \frac{14}{8} = $$ Умножаем дроби: $$ = \frac{16 \cdot 14}{21 \cdot 8} = $$ Сокращаем: $$ = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ 2) Здесь нужно выполнить действия с дробями по порядку. Сначала деление, потом сложение, а затем умножение: $$\left(5\frac{8}{9} : \frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = $$ Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $$ = \left(\frac{53}{9} : \frac{17}{36} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = $$ Выполняем деление (заменяем деление умножением на перевернутую дробь): $$ = \left(\frac{53}{9} \cdot \frac{36}{17} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = $$ Упрощаем: $$ = \left(\frac{53 \cdot 4}{17} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = $$ $$ = \left(\frac{212}{17} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = $$ Приводим дроби к общему знаменателю 68: $$ = \left(\frac{212 \cdot 4}{68} + \frac{5 \cdot 17}{68}\right) \cdot \frac{5}{21} = $$ $$ = \left(\frac{848}{68} + \frac{85}{68}\right) \cdot \frac{5}{21} = $$ Складываем дроби в скобках: $$ = \frac{933}{68} \cdot \frac{5}{21} = $$ Умножаем дроби: $$ = \frac{933 \cdot 5}{68 \cdot 21} = \frac{311 \cdot 5}{68 \cdot 7} = \frac{1555}{476} = 3\frac{127}{476}$$ 3) Сначала сложение и вычитание в скобках, затем деление и умножение: $$\left(2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6}\right) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = $$ Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $$ = \left(\frac{9}{4} + \frac{29}{6}\right) : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = $$ Приводим дроби к общему знаменателю 12: $$ = \left(\frac{27}{12} + \frac{58}{12}\right) : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = $$ Складываем дроби в скобках: $$ = \frac{85}{12} : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = $$ Выполняем деление (заменяем деление умножением на перевернутую дробь): $$ = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = $$ Упрощаем: $$ = \frac{5 \cdot 5}{12} - \frac{9}{20} = $$ $$ = \frac{25}{12} - \frac{9}{20} = $$ Приводим к общему знаменателю 60: $$ = \frac{125}{60} - \frac{27}{60} = \frac{98}{60} = \frac{49}{30} = 1\frac{19}{30}$$ Вот такие ответы получились! Если что-то непонятно, спрашивай, я объясню подробнее. **Ответы:** 1) $1\frac{1}{3}$ 2) $3\frac{127}{476}$ 3) $1\frac{19}{30}$