Определи, сколько корней имеет квадратный трехчлен 3x²-8x+2

Для решения нужно найти дискриминант каждого квадратного трехчлена и сравнить его с нулём. Дискриминант показывает, сколько корней имеет квадратное уравнение: * Если дискриминант больше нуля, то два корня. * Если дискриминант равен нулю, то один корень. * Если дискриминант меньше нуля, то корней нет. а) $3x^2 - 8x + 2$ Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b = -8$, $c = 2$. $$D = (-8)^2 - 4 Imes 3 Imes 2 = 64 - 24 = 40$$ Так как $D > 0$, то квадратный трехчлен имеет два корня. б) $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18$ Здесь $a = -\frac{1}{2}$, $b = 6$, $c = -18$. $$D = 6^2 - 4 Imes (-\frac{1}{2}) Imes (-18) = 36 - 36 = 0$$ Так как $D = 0$, то квадратный трехчлен имеет один корень. в) $m^2 - 3m + 3$ Здесь $a = 1$, $b = -3$, $c = 3$. $$D = (-3)^2 - 4 Imes 1 Imes 3 = 9 - 12 = -3$$ Так как $D < 0$, то квадратный трехчлен не имеет корней. **Ответ:** а) 2 корня, б) 1 корень, в) нет корней