Реши уравнение x² + 6x + |x-4| + 8 = 0

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: 1. Что нужно сделать с уравнениями (решить, упростить, найти корни и т. д.)? 2. Все ли уравнения нужно решить или только первое? Если нужно решить первое уравнение $x^2 + 6x + |x-4| + 8 = 0$, то вот как это можно сделать: Рассмотрим два случая: 1) Если $x \geq 4$, то $|x-4| = x-4$. Уравнение принимает вид: $$x^2 + 6x + x - 4 + 8 = 0$$ $$x^2 + 7x + 4 = 0$$ Решаем квадратное уравнение: $$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 49 - 16 = 33$$ $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{33}}{2} \approx -0.628$$ $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{33}}{2} \approx -6.372$$ Оба корня не удовлетворяют условию $x \geq 4$. 2) Если $x < 4$, то $|x-4| = -(x-4) = 4-x$. Уравнение принимает вид: $$x^2 + 6x + 4 - x + 8 = 0$$ $$x^2 + 5x + 12 = 0$$ Решаем квадратное уравнение: $$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 25 - 48 = -23$$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ:** Уравнение $x^2 + 6x + |x-4| + 8 = 0$ не имеет действительных корней.