Реши уравнения: a) $\frac{2x}{5} - \frac{x+18}{6} = 23 + \frac{x}{30}$; б) $\frac{x-1}{3} + \frac{2x+1}{5} = \frac{3x-1}{4}$

a) Чтобы решить уравнение $\frac{2x}{5} - \frac{x+18}{6} = 23 + \frac{x}{30}$, сначала избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, то есть на 30: $$30 \cdot \frac{2x}{5} - 30 \cdot \frac{x+18}{6} = 30 \cdot 23 + 30 \cdot \frac{x}{30}$$ $$12x - 5(x+18) = 690 + x$$ $$12x - 5x - 90 = 690 + x$$ $$7x - 90 = 690 + x$$ Теперь перенесем все иксы в одну сторону, а числа в другую: $$7x - x = 690 + 90$$ $$6x = 780$$ $$x = \frac{780}{6}$$ $$x = 130$$ **Ответ: $x = 130$** б) Чтобы решить уравнение $\frac{x-1}{3} + \frac{2x+1}{5} = \frac{3x-1}{4}$, также избавимся от дробей. Наименьший общий знаменатель для 3, 5 и 4 будет 60. Умножим обе части уравнения на 60: $$60 \cdot \frac{x-1}{3} + 60 \cdot \frac{2x+1}{5} = 60 \cdot \frac{3x-1}{4}$$ $$20(x-1) + 12(2x+1) = 15(3x-1)$$ $$20x - 20 + 24x + 12 = 45x - 15$$ $$44x - 8 = 45x - 15$$ Теперь перенесем иксы и числа в разные стороны: $$44x - 45x = -15 + 8$$ $$-x = -7$$ $$x = 7$$ **Ответ: $x = 7$**