Помоги мне решить уравнения ||4-x^2|-x^2 = 1 и |x -|4-x||- 2x = 4

Решим первое уравнение: $$\left|4-x^2\right|-x^2 = 1$$ Чтобы решить уравнение с модулем, нужно рассмотреть случаи, когда выражение под модулем положительное или отрицательное. 1) Если $4 - x^2 \ge 0$, то есть $x^2 \le 4$, тогда $-2 \le x \le 2$. Уравнение примет вид: $$4 - x^2 - x^2 = 1$$ $$4 - 2x^2 = 1$$ $$2x^2 = 3$$ $$x^2 = \frac{3}{2}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$$ Оба корня попадают в интервал $[-2; 2]$, значит, они являются решениями. 2) Если $4 - x^2 < 0$, то есть $x^2 > 4$, тогда $x < -2$ или $x > 2$. Уравнение примет вид: $$-(4 - x^2) - x^2 = 1$$ $$-4 + x^2 - x^2 = 1$$ $$-4 = 1$$ В этом случае решений нет. Теперь решим второе уравнение: $$\left|x -\left|4-x\right|\right|- 2x = 4$$ Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть несколько случаев: 1) Если $4 - x \ge 0$, то есть $x \le 4$, тогда $\left|4-x\right| = 4 - x$. Уравнение примет вид: $$\left|x - (4 - x)\right| - 2x = 4$$ $$\left|2x - 4\right| - 2x = 4$$ a) Если $2x - 4 \ge 0$, то есть $x \ge 2$, тогда $\left|2x - 4\right| = 2x - 4$. Уравнение примет вид: $$2x - 4 - 2x = 4$$ $$-4 = 4$$ В этом случае решений нет. б) Если $2x - 4 < 0$, то есть $x < 2$, тогда $\left|2x - 4\right| = -(2x - 4) = 4 - 2x$. Уравнение примет вид: $$4 - 2x - 2x = 4$$ $$4 - 4x = 4$$ $$-4x = 0$$ $$x = 0$$ Этот корень подходит, так как $x \le 4$ и $x < 2$. 2) Если $4 - x < 0$, то есть $x > 4$, тогда $\left|4-x\right| = -(4 - x) = x - 4$. Уравнение примет вид: $$\left|x - (x - 4)\right| - 2x = 4$$ $$\left|4\right| - 2x = 4$$ $$4 - 2x = 4$$ $$-2x = 0$$ $$x = 0$$ Этот корень не подходит, так как $x > 4$. **Ответ:** Первое уравнение: $x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$. Второе уравнение: $x = 0$