Определи, равны ли векторы AB и DC в параллелограмме ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O.

Question

Вопрос:

Определи, равны ли векторы AB и DC в параллелограмме ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить свойства параллелограмма. a) Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ равны, так как они противоположные стороны параллелограмма, и они параллельны и имеют одинаковую длину. б) Векторы $\vec{BC}$ и $\vec{DA}$ не равны, так как они противоположно направлены, хотя и имеют одинаковую длину. Чтобы они были равны, нужно чтобы они были сонаправлены. в) Векторы $\vec{AO}$ и $\vec{OC}$ равны, так как точка $O$ является серединой диагонали $AC$, и векторы направлены в одну сторону. г) Векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ не равны, так как они имеют разную длину и разные направления. **Ответ:** а) Да, векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ равны. б) Нет, векторы $\vec{BC}$ и $\vec{DA}$ не равны. в) Да, векторы $\vec{AO}$ и $\vec{OC}$ равны. г) Нет, векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ не равны.

Определи, равны ли векторы AB и DC в параллелограмме ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O.

Ответ ассистента

Другие решения