Вычисли значения выражений из задания 36 а, б, в, г, д

a) Давай упростим выражение: Представим числитель как $27^4 \cdot (27 + 1) = 27^4 \cdot 28$ Представим знаменатель как $9^6 \cdot (9^2 + 9 + 1) = 9^6 \cdot (81 + 9 + 1) = 9^6 \cdot 91$ Тогда дробь равна $\frac{27^4 \cdot 28}{9^6 \cdot 91} = \frac{(3^3)^4 \cdot 28}{(3^2)^6 \cdot 91} = \frac{3^{12} \cdot 28}{3^{12} \cdot 91} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}$ б) Давай упростим выражение: Представим числитель как $16^6 \cdot (16 + 1) = 16^6 \cdot 17$ Представим знаменатель как $8^8 \cdot (8^2 + 8 + 1) = 8^8 \cdot (64 + 8 + 1) = 8^8 \cdot 73$ Тогда дробь равна $\frac{16^6 \cdot 17}{8^8 \cdot 73} = \frac{(2^4)^6 \cdot 17}{(2^3)^8 \cdot 73} = \frac{2^{24} \cdot 17}{2^{24} \cdot 73} = \frac{17}{73}$ в) Давай упростим выражение: Представим числитель как $4^{93} \cdot (4^2 + 4 + 1) = 4^{93} \cdot (16 + 4 + 1) = 4^{93} \cdot 21$ Представим знаменатель как $21 \cdot (16^2)^{23} = 21 \cdot 16^{46} = 21 \cdot (4^2)^{46} = 21 \cdot 4^{92}$ Тогда дробь равна $\frac{4^{93} \cdot 21}{21 \cdot 4^{92}} = 4$ г) Давай упростим выражение: Представим выражение как $5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9 - (-12) - 20} = 5^{9 + 12 - 20} = 5^{21 - 20} = 5^1 = 5$ д) Давай упростим выражение: Представим выражение как $\frac{2^8 \cdot 5^9}{34} = \frac{2^8 \cdot 5^9}{2 \cdot 17} = \frac{2^7 \cdot 5^9}{17} = \frac{128 \cdot 1953125}{17} = \frac{250000000}{17} \approx 14705882.35$ **Ответы:** a) $\frac{4}{13}$ б) $\frac{17}{73}$ в) $4$ г) $5$ д) $\frac{2^7 \cdot 5^9}{17} \approx 14705882.35$