Ты просишь упростить выражение: $(\sqrt{15} + \sqrt{10}) \cdot 2\sqrt{5} - 5\sqrt{12}$

Конечно, давай упростим это выражение! Сначала раскроем скобки, умножая каждый член в первой скобке на $2\sqrt{5}$: $(\sqrt{15} + \sqrt{10}) \cdot 2\sqrt{5} = \sqrt{15} \cdot 2\sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot 2\sqrt{5} = 2\sqrt{75} + 2\sqrt{50}$ Теперь упростим корни: * $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$ * $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ Подставим обратно в выражение: $2\sqrt{75} + 2\sqrt{50} = 2 \cdot 5\sqrt{3} + 2 \cdot 5\sqrt{2} = 10\sqrt{3} + 10\sqrt{2}$ Теперь разберемся со вторым членом выражения: $-5\sqrt{12}$. Упростим корень: $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ Подставим в выражение: $ -5\sqrt{12} = -5 \cdot 2\sqrt{3} = -10\sqrt{3}$ Теперь соберем все вместе: $10\sqrt{3} + 10\sqrt{2} - 10\sqrt{3}$ Заметим, что $10\sqrt{3}$ и $-10\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются: $10\sqrt{3} + 10\sqrt{2} - 10\sqrt{3} = 10\sqrt{2}$ **Ответ: $10\sqrt{2}$**