Квадрат разрезали на четыре прямоугольника так, как показано на рисунке. Периметры двух из них равны 15 и 17 см. Чему равна сторона квадрата? Прямоугольник разрезали на семь квадратов так, как это показано на рисунке. Площадь одного из них равна 4 м². Найдите площадь прямоугольника.

9. Допущение: надо найти сторону квадрата. \\ Пусть сторона одного прямоугольника $x$, а другого $y$. Тогда периметр первого равен $2x + 2 = 15$, а периметр второго $2y + 2 = 17$. Отсюда находим $x$ и $y$: $$2x + 2 = 15$$ $$2x = 13$$ $$x = 6,5$$ $$2y + 2 = 17$$ $$2y = 15$$ $$y = 7,5$$ Тогда сторона квадрата равна $x + 1$ или $y + 1$. Проверим: $x + 1 = 6,5 + 1 = 7,5$ $y + 1 = 7,5 + 1 = 8,5$ - не подходит. Сторона квадрата равна 7,5 см. **Ответ: 7,5 см** 10. Площадь одного квадрата $4 м^2$, значит сторона этого квадрата равна $\sqrt{4} = 2$ м. Из рисунка видно, что сторона прямоугольника состоит из 4-х сторон квадрата, т.е. $4 * 2 = 8$ м, а другая из 3-х, т.е. $3 * 2 = 6$ м. Площадь прямоугольника равна $8 * 6 = 48 м^2$. **Ответ: 48 $м^2$**