Помоги решить задачи 9, 10 и 11 по математике: найди сторону квадрата, площадь прямоугольника и сумму площадей двух прямоугольников.

Задача 9: Пусть сторона квадрата равна $x$. Тогда периметры маленьких прямоугольников можно выразить как: $2(a + b) = 15$ $2(a + c) = 17$ При этом $b + c = x$. Также заметим, что $a$ – это сторона квадрата, то есть $a = x$. Подставим $a = x$ в уравнения периметров: $2(x + b) = 15$ $2(x + c) = 17$ Выразим $b$ и $c$: $b = \frac{15}{2} - x$ $c = \frac{17}{2} - x$ Теперь подставим $b$ и $c$ в уравнение $b + c = x$: $(\frac{15}{2} - x) + (\frac{17}{2} - x) = x$ Решим уравнение: $\frac{15}{2} + \frac{17}{2} - 2x = x$ $\frac{32}{2} = 3x$ $16 = 3x$ $x = \frac{16}{3}$ $x = 5\frac{1}{3}$ **Ответ: сторона квадрата равна $5\frac{1}{3}$ см.** Задача 10: Площадь одного квадрата равна 4 м², значит, сторона этого квадрата равна $\sqrt{4} = 2$ м. Заметим, что прямоугольник состоит из 7 квадратов, причём сторона одного из них равна 2 м. Теперь нужно понять, как эти квадраты соотносятся по размерам. По рисунку видно, что есть один квадрат со стороной 2 м. Также есть квадраты поменьше, и можно заметить, что сторона прямоугольника складывается из нескольких сторон квадратов. Допущение: На рисунке изображены квадраты, размеры которых кратны 2. Предположим, что есть ещё один квадрат со стороной 2 м. Тогда длина прямоугольника будет состоять из нескольких таких квадратов. По рисунку можно увидеть, что: Ширина прямоугольника = 2 + 2 + 2 = 6 м (три квадрата со стороной 2 м) Длина прямоугольника = 2 + 4 + 4 = 10 м (один квадрат со стороной 2 м и два квадрата со стороной 4 м) Площадь прямоугольника = Длина × Ширина = 10 м × 6 м = 60 м² **Ответ: Площадь прямоугольника равна 60 м².** Задача 11: Пусть стороны прямоугольника $a$ и $b$, где $a$ — большая сторона, равная 30 см. Периметр первого прямоугольника $P_1 = 70$ см, второго — $P_2 = 90$ см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Тогда для первого прямоугольника: $2(30 + b_1) = 70$, откуда $30 + b_1 = 35$ и $b_1 = 5$ см. Площадь первого прямоугольника: $S_1 = a \cdot b_1 = 30 \cdot 5 = 150$ см². Для второго прямоугольника: $2(30 + b_2) = 90$, откуда $30 + b_2 = 45$ и $b_2 = 15$ см. Площадь второго прямоугольника: $S_2 = a \\\cdot b_2 = 30 \\cdot 15 = 450$ см². Сумма площадей: $S = S_1 + S_2 = 150 + 450 = 600$ см². **Ответ: 600**