Помоги мне найти, при каких значениях переменной рациональное выражение имеет смысл: а) x/(x-2)

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. Нам нужно найти, при каких значениях переменных рациональные выражения имеют смысл. Это значит, что нам нужно исключить те значения переменных, при которых знаменатель дроби становится равен нулю, так как на ноль делить нельзя. a) $\frac{x}{x-2}$ Чтобы эта дробь имела смысл, знаменатель $x - 2$ не должен быть равен нулю. Значит, $x - 2 \neq 0$, следовательно, $x \neq 2$. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$ Знаменатель $b^2 + 7$ всегда больше нуля, потому что $b^2$ всегда неотрицателен (либо равен нулю, либо положителен), и к нему прибавляется положительное число 7. Значит, $b^2 + 7$ никогда не будет равен нулю, и выражение имеет смысл при любых значениях $b$. в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ Здесь у нас две дроби. Для первой дроби $\frac{y^2-1}{y}$ знаменатель $y$ не должен быть равен нулю, то есть $y \neq 0$. Для второй дроби $\frac{y}{y-3}$ знаменатель $y - 3$ не должен быть равен нулю, то есть $y - 3 \neq 0$, следовательно, $y \neq 3$. Итого, $y$ не должен быть равен ни 0, ни 3. г) $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ Знаменатель дроби $a(a-1)$ не должен быть равен нулю. Это произойдет, если $a = 0$ или $a - 1 = 0$, то есть $a = 1$. Значит, $a$ не должен быть равен ни 0, ни 1. **Ответы:** а) $x \neq 2$ б) $b$ - любое число в) $y \neq 0$ и $y \neq 3$ г) $a \neq 0$ и $a \neq 1$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!