Можешь найти допустимые значения переменных в алгебраических дробях?

Конечно, давай разберемся! Чтобы найти допустимые значения переменной, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби обращается в ноль. Ведь на ноль делить нельзя! a) $\frac{(a+1)(a+3)}{2a(a-4)}$ Чтобы найти допустимые значения, приравниваем знаменатель к нулю: $2a(a-4) = 0$ Это уравнение распадается на два случая: $2a = 0$ или $a-4 = 0$ Решаем каждое уравнение: $a = 0$ или $a = 4$ Значит, допустимые значения: $a$ не равно 0 и $a$ не равно 4. б) $\frac{4c}{(c-5)(2c-4)}$ Приравниваем знаменатель к нулю: $(c-5)(2c-4) = 0$ Это уравнение тоже распадается на два случая: $c-5 = 0$ или $2c-4 = 0$ Решаем каждое уравнение: $c = 5$ или $2c = 4$, откуда $c = 2$ Значит, допустимые значения: $c$ не равно 5 и $c$ не равно 2. в) $\frac{2x-3}{2x^2+10x}$ Приравниваем знаменатель к нулю: $2x^2 + 10x = 0$ Выносим общий множитель $2x$ за скобки: $2x(x+5) = 0$ Это уравнение распадается на два случая: $2x = 0$ или $x+5 = 0$ Решаем каждое уравнение: $x = 0$ или $x = -5$ Значит, допустимые значения: $x$ не равно 0 и $x$ не равно -5. г) $\frac{5a}{a^2-36}$ Приравниваем знаменатель к нулю: $a^2 - 36 = 0$ Раскладываем на множители как разность квадратов: $(a-6)(a+6) = 0$ Это уравнение распадается на два случая: $a-6 = 0$ или $a+6 = 0$ Решаем каждое уравнение: $a = 6$ или $a = -6$ Значит, допустимые значения: $a$ не равно 6 и $a$ не равно -6. Вот и все допустимые значения для каждой дроби! Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу.