Реши уравнения: (6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36, 9x² - ((12x-11)(3x + 8)) / 4 = 1, (1 - 3y) / 11 - (3 - y) / 5 = 0, ((y + 1)²) / 12 - (1 - y²) / 24 = 4

Решаем уравнения: a) $(6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36$ Раскрываем скобки: $36 - x^2 - x^2 + 11x = 36$ Приводим подобные: $-2x^2 + 11x = 0$ Выносим x за скобки: $x(-2x + 11) = 0$ Получаем два решения: $x_1 = 0$ $-2x + 11 = 0$ $2x = 11$ $x_2 = \frac{11}{2} = 5.5$ **Ответ: x = 0, x = 5.5** б) $9x^2 - \frac{(12x - 11)(3x + 8)}{4} = 1$ Умножаем обе части на 4: $36x^2 - (12x - 11)(3x + 8) = 4$ Раскрываем скобки: $36x^2 - (36x^2 + 96x - 33x - 88) = 4$ $36x^2 - 36x^2 - 63x + 88 = 4$ $-63x = -84$ $x = \frac{-84}{-63} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ **Ответ: $x = 1\frac{1}{3}$** в) $\frac{1 - 3y}{11} - \frac{3 - y}{5} = 0$ Умножаем обе части на 55: $5(1 - 3y) - 11(3 - y) = 0$ Раскрываем скобки: $5 - 15y - 33 + 11y = 0$ Приводим подобные: $-4y - 28 = 0$ $-4y = 28$ $y = -7$ **Ответ: y = -7** г) $\frac{(y + 1)^2}{12} - \frac{1 - y^2}{24} = 4$ Умножаем обе части на 24: $2(y + 1)^2 - (1 - y^2) = 96$ Раскрываем скобки: $2(y^2 + 2y + 1) - 1 + y^2 = 96$ $2y^2 + 4y + 2 - 1 + y^2 = 96$ Приводим подобные: $3y^2 + 4y + 1 = 96$ $3y^2 + 4y - 95 = 0$ Решаем квадратное уравнение: $D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-95) = 16 + 1140 = 1156$ $y_1 = \frac{-4 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 + 34}{6} = \frac{30}{6} = 5$ $y_2 = \frac{-4 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 - 34}{6} = \frac{-38}{6} = -6\frac{1}{3}$ **Ответ: $y = 5, y = -6\frac{1}{3}$**