Найди углы параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Question

Вопрос:

Найди углы параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Ответ ассистента

Accepted Answer

Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Это значит, что если биссектриса поделила сторону на отрезки 7 см и 14 см, то другая сторона параллелограмма равна 7 см. Пусть меньшая сторона будет равна $x$, тогда большая сторона будет $x + 7$. Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Обозначим один из углов за $\alpha$, тогда второй угол будет $180^\circ - \alpha$. Так как биссектриса делит угол $\alpha$ пополам, то$\frac{\alpha}{2} = 7$ см. Значит, $\alpha = 14$ см, а $180^\circ - \alpha = 180^\circ - 14 = 166^\circ$. **Ответ:** $14^\circ$ и $166^\circ$

Найди углы параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Ответ ассистента

Другие решения