Можешь помочь мне решить уравнения: 1) 6x + 1 = -4x

Конечно, давай решим эти уравнения! Я покажу тебе решения по шагам, чтобы было понятно. 1) $6x + 1 = -4x$ Чтобы решить это уравнение, сначала перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $6x + 4x = -1$ $10x = -1$ Теперь разделим обе части на 10, чтобы найти $x$: $x = -\frac{1}{10} = -0.1$ 2) $1 - 10x = -5x + 10$ Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $-10x + 5x = 10 - 1$ $-5x = 9$ Теперь разделим обе части на -5: $x = -\frac{9}{5} = -1.8$ 3) $10(x + 2) = -7$ Раскроем скобки: $10x + 20 = -7$ Перенесем число 20 в правую сторону: $10x = -7 - 20$ $10x = -27$ Теперь разделим обе части на 10: $x = -\frac{27}{10} = -2.7$ 4) $5x^2 + 25x = 0$ Вынесем общий множитель $5x$ за скобки: $5x(x + 5) = 0$ Теперь у нас два возможных решения: $5x = 0$ или $x + 5 = 0$ Из первого уравнения получаем $x = 0$, а из второго $x = -5$. 5) $x^2 - 81 = 0$ Это уравнение можно решить, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае: $x^2 - 9^2 = 0$ $(x - 9)(x + 9) = 0$ Значит, $x = 9$ или $x = -9$. 6) $10x^2 = 80x$ Перенесем все в одну сторону: $10x^2 - 80x = 0$ Вынесем общий множитель $10x$ за скобки: $10x(x - 8) = 0$ Значит, $10x = 0$ или $x - 8 = 0$ Из первого уравнения получаем $x = 0$, а из второго $x = 8$. 7) $x^2 + 2x - 15 = 0$ Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант. Сначала найдем дискриминант $D$: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ 8) $x^2 + 4x = 5$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 + 4x - 5 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ 9) $x^2 - x - 12 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ 10) $5x^2 - 8x + 3 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$ Вот и все! Если тебе понадобится помощь с другими уравнениями, обращайся!