При каких значениях переменной дробь 2x-3 / 2x²+10x не имеет смысла?

Конечно, помогу разобраться! Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю. Нужно найти значения переменных, при которых знаменатели каждой дроби обращаются в ноль. a) $2x^2 + 10x = 0$. Вынесем общий множитель $2x$ за скобки: $2x(x + 5) = 0$. Тогда $x = 0$ или $x + 5 = 0$, значит $x = -5$. б) $a^2 - 36 = 0$. Это разность квадратов: $(a - 6)(a + 6) = 0$. Тогда $a = 6$ или $a = -6$. в) $y^2 + 4 = 0$. $y^2 = -4$. Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому здесь нет решений. г) $2m^2 - 8 = 0$. Разделим обе части на 2: $m^2 - 4 = 0$. Это снова разность квадратов: $(m - 2)(m + 2) = 0$. Тогда $m = 2$ или $m = -2$. д) $b^2 - 6b + 9 = 0$. Это полный квадрат: $(b - 3)^2 = 0$. Тогда $b - 3 = 0$, значит $b = 3$. е) $4n^2 + 4n + 1 = 0$. Это тоже полный квадрат: $(2n + 1)^2 = 0$. Тогда $2n + 1 = 0$, значит $2n = -1$, и $n = -0.5$. Теперь давай запишем все ответы: a) $x = 0, x = -5$ б) $a = 6, a = -6$ в) нет решений г) $m = 2, m = -2$ д) $b = 3$ е) $n = -0.5$ Всё просто, главное - внимательно смотреть на знаменатель и не забывать про формулы сокращённого умножения!