Реши уравнение: (x - 7)² + 3 = (x - 2)(x + 2)

Конечно, давай решим уравнения! Я постараюсь объяснить всё так, чтобы тебе было понятно. a) $(x - 7)^2 + 3 = (x - 2)(x + 2)$ Раскрываем скобки, используя формулы сокращенного умножения и приводим подобные слагаемые: $$x^2 - 14x + 49 + 3 = x^2 - 4$$ $$x^2 - 14x + 52 = x^2 - 4$$ Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы решить уравнение: $$x^2 - x^2 - 14x = -4 - 52$$ $$-14x = -56$$ $$x = \frac{-56}{-14}$$ $$x = 4$$ б) $(x + 6)^2 – (x - 5)(x + 5) = 79$ Раскрываем скобки: $$x^2 + 12x + 36 - (x^2 - 25) = 79$$ $$x^2 + 12x + 36 - x^2 + 25 = 79$$ Приводим подобные слагаемые: $$12x + 61 = 79$$ Теперь перенесем все числа в одну сторону: $$12x = 79 - 61$$ $$12x = 18$$ $$x = \frac{18}{12}$$ $$x = \frac{3}{2} = 1,5$$ в) $(2x – 3)^2 - (7 – 2x)^2 = 2$ Раскрываем скобки: $$4x^2 - 12x + 9 - (49 - 28x + 4x^2) = 2$$ $$4x^2 - 12x + 9 - 49 + 28x - 4x^2 = 2$$ Приводим подобные слагаемые: $$16x - 40 = 2$$ Перенесем число вправо: $$16x = 2 + 40$$ $$16x = 42$$ $$x = \frac{42}{16}$$ $$x = \frac{21}{8} = 2,625$$ г) $(5x − 1)^2 – (1 - 3x)^2 = 16x(x - 3)$ Раскрываем скобки: $$25x^2 - 10x + 1 - (1 - 6x + 9x^2) = 16x^2 - 48x$$ $$25x^2 - 10x + 1 - 1 + 6x - 9x^2 = 16x^2 - 48x$$ Приводим подобные слагаемые: $$16x^2 - 4x = 16x^2 - 48x$$ Перенесем все в одну сторону: $$16x^2 - 16x^2 - 4x + 48x = 0$$ $$44x = 0$$ $$x = 0$ Вот и все решения!