Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, если цифры не повторяются? Какое наибольшее и наименьшее числа можно составить?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. a) Чтобы узнать, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, и 6, когда цифры не повторяются, нужно понять, сколько вариантов есть для каждой позиции в числе: - На первом месте (сотни) может стоять любая из трёх цифр (2, 4 или 6). Это 3 варианта. - На втором месте (десятки) может стоять любая из оставшихся двух цифр. Это 2 варианта. - На третьем месте (единицы) остаётся только одна цифра. Это 1 вариант. Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: $3 \times 2 \times 1 = 6$. Значит, можно составить 6 различных трёхзначных чисел. б) Теперь давай найдём наибольшее и наименьшее числа, которые можно составить из этих цифр: - Наибольшее число получится, если на первое место поставить самую большую цифру (6), на второе - следующую по величине (4), и на третье - самую маленькую (2). Получится число 642. - Наименьшее число получится, если на первое место поставить самую маленькую цифру (2), на второе - следующую по величине (4), и на третье - самую большую (6). Получится число 246. **Ответ:** a) 6 трёхзначных чисел; б) наибольшее число 642, наименьшее число 246.