Можешь помочь решить уравнения: а) (x - 7)² + 3 = (x - 2)(x + 2)?

Конечно, давай решим уравнения! а) $(x - 7)^2 + 3 = (x - 2)(x + 2)$ Сначала раскроем скобки, используя формулы сокращённого умножения и приведём подобные слагаемые: $$x^2 - 14x + 49 + 3 = x^2 - 4$$ Теперь перенесём всё в одну сторону, чтобы упростить уравнение: $$x^2 - 14x + 52 - x^2 + 4 = 0$$ $$-14x + 56 = 0$$ Выразим $x$: $$-14x = -56$$ $$x = \frac{-56}{-14}$$ $$x = 4$$ **Ответ: $x = 4$** б) $(x + 6)^2 – (x - 5)(x + 5) = 79$ Раскроем скобки: $$x^2 + 12x + 36 - (x^2 - 25) = 79$$ $$x^2 + 12x + 36 - x^2 + 25 = 79$$ Упростим: $$12x + 61 = 79$$ Выразим $x$: $$12x = 79 - 61$$ $$12x = 18$$ $$x = \frac{18}{12}$$ $$x = \frac{3}{2}$$ $$x = 1,5$$ **Ответ: $x = 1,5$** в) $(2x – 3)^2 - (7 – 2x)^2 = 2$ Раскроем скобки: $$4x^2 - 12x + 9 - (49 - 28x + 4x^2) = 2$$ $$4x^2 - 12x + 9 - 49 + 28x - 4x^2 = 2$$ Упростим: $$16x - 40 = 2$$ Выразим $x$: $$16x = 42$$ $$x = \frac{42}{16}$$ $$x = \frac{21}{8}$$ **Ответ: $x = \frac{21}{8}$** г) $(5x − 1)^2 – (1 - 3x)^2 = 16x(x - 3)$ Раскроем скобки: $$25x^2 - 10x + 1 - (1 - 6x + 9x^2) = 16x^2 - 48x$$ $$25x^2 - 10x + 1 - 1 + 6x - 9x^2 = 16x^2 - 48x$$ Упростим: $$16x^2 - 4x = 16x^2 - 48x$$ Перенесём всё в одну сторону: $$16x^2 - 4x - 16x^2 + 48x = 0$$ $$44x = 0$$ Выразим $x$: $$x = \frac{0}{44}$$ $$x = 0$$ **Ответ: $x = 0$**