Выполни действия с выражением с дробями и выбери правильный вариант ответа: $$\frac{81t^2}{81t^2 - 16} - \frac{72t}{(9t - 4)(9t + 4)} + \frac{16}{81t^2 - 16}$$

Чтобы решить это задание, надо упростить выражение с дробями. Вот что нужно сделать: 1. **Привести к общему знаменателю:** Заметим, что $81t^2 - 16$ можно разложить как $(9t - 4)(9t + 4)$. Это поможет объединить все дроби. 2. **Сложить дроби:** После приведения к общему знаменателю, складываем числители. 3. **Упростить выражение:** После сложения нужно упростить получившееся выражение, чтобы найти правильный ответ. Давай посмотрим, как это выглядит: $$\frac{81t^2}{81t^2 - 16} - \frac{72t}{(9t - 4)(9t + 4)} + \frac{16}{81t^2 - 16} = \frac{81t^2 - 72t + 16}{(9t - 4)(9t + 4)}$$ Заметим, что $81t^2 - 72t + 16$ это полный квадрат: $(9t - 4)^2$. Тогда выражение можно упростить так: $$\frac{(9t - 4)^2}{(9t - 4)(9t + 4)} = \frac{9t - 4}{9t + 4}$$ **Ответ: 1**