Реши уравнение 0,55x - 3²x = 5² + 2,8x

Конечно, сейчас помогу решить уравнения! а) $0{,}55x - 3^2x = 5^2 + 2{,}8x$ Сначала упростим выражение, выполнив действия возведения в степень: $0{,}55x - 9x = 25 + 2{,}8x$ Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $0{,}55x - 9x - 2{,}8x = 25$ Приведем подобные слагаемые: $-11{,}25x = 25$ Теперь найдем $x$, разделив обе части на $-11{,}25$: $x = \frac{25}{-11{,}25} = -\frac{25}{11{,}25} = -\frac{2500}{1125} = -\frac{20}{9} = -2\frac{2}{9}$ **Ответ: $x = -2\frac{2}{9}$** б) $(x - 5)(x + 2) = (x - 3)(x + 6)$ Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: $x^2 + 2x - 5x - 10 = x^2 + 6x - 3x - 18$ $x^2 - 3x - 10 = x^2 + 3x - 18$ Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $-3x - 3x = -18 + 10$ $-6x = -8$ Разделим обе части на $-6$: $x = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ **Ответ: $x = 1\frac{1}{3}$** в) $0{,}25x^2 - x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(0{,}25x - 1) = 0$ Теперь у нас есть два возможных решения: 1) $x = 0$ 2) $0{,}25x - 1 = 0$ $0{,}25x = 1$ $x = \frac{1}{0{,}25} = 4$ **Ответ: $x = 0$ или $x = 4$** г) $\frac{x}{15} + 42 = x$ Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби: $x + 42 \cdot 15 = 15x$ $x + 630 = 15x$ Перенесем $x$ в правую часть: $630 = 15x - x$ $630 = 14x$ Разделим обе части на 14: $x = \frac{630}{14} = 45$ **Ответ: $x = 45$** д) $-6x + 13 = \frac{x}{2}$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $-12x + 26 = x$ Перенесем $-12x$ в правую часть: $26 = x + 12x$ $26 = 13x$ Разделим обе части на 13: $x = \frac{26}{13} = 2$ **Ответ: $x = 2$** е) $16x^2 - 1 - (4x - 3)^2 = 0$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $16x^2 - 1 - (16x^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3 + 9) = 0$ $16x^2 - 1 - (16x^2 - 24x + 9) = 0$ $16x^2 - 1 - 16x^2 + 24x - 9 = 0$ Приведем подобные слагаемые: $24x - 10 = 0$ Перенесем $-10$ в правую часть: $24x = 10$ Разделим обе части на 24: $x = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ **Ответ: $x = \frac{5}{12}$**