Помоги мне найти угол AMB, если биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M, угол A = 58°, угол B = 96°.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала найдем половинки углов A и B, потому что биссектриса делит угол пополам: $$\angle MAB = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ = 29^\circ$$ $$\angle MBA = \frac{1}{2} \cdot 96^\circ = 48^\circ$$ Теперь рассмотрим треугольник $AMB$. Сумма углов в треугольнике всегда равна $180^\circ$. Значит, чтобы найти угол $AMB$, нужно из $180^\circ$ вычесть сумму углов $MAB$ и $MBA$: $$\angle AMB = 180^\circ - (29^\circ + 48^\circ) = 180^\circ - 77^\circ = 103^\circ$$ **Ответ: $ \angle AMB = 103^\circ $**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи