Вычисли значение дроби (15a² – 10ab) / (3ab – 2b²), если a = −2, b = −0,1

- а) Подставляем значения $a = -2$ и $b = -0.1$ в выражение: $$\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{15(-2)^2 - 10(-2)(-0.1)}{3(-2)(-0.1) - 2(-0.1)^2} = \frac{15 mes 4 - 2}{0.6 - 0.02} = \frac{60 - 2}{0.58} = \frac{58}{0.58} = 100$$ - б) Подставляем значения $c = \frac{2}{3}$ и $d = \frac{1}{2}$ в выражение: $$\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2} = \frac{9(\frac{2}{3})^2 - 4(\frac{1}{2})^2}{18(\frac{2}{3})^2(\frac{1}{2}) - 12(\frac{2}{3})(\frac{1}{2})^2} = \frac{9(\frac{4}{9}) - 4(\frac{1}{4})}{18(\frac{4}{9})(\frac{1}{2}) - 12(\frac{2}{3})(\frac{1}{4})} = \frac{4 - 1}{4 - 2} = \frac{3}{2} = 1.5$$ - в) Подставляем значения $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0.4 = -\frac{2}{5}$ в выражение: $$\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6(\frac{2}{3})^2 + 12(\frac{2}{3})(-\frac{2}{5})}{5(\frac{2}{3})(-\frac{2}{5}) + 10(-\frac{2}{5})^2} = \frac{6(\frac{4}{9}) - \frac{48}{15}}{-\frac{20}{15} + 10(\frac{4}{25})} = \frac{\frac{8}{3} - \frac{16}{5}}{-\frac{4}{3} + \frac{8}{5}} = \frac{\frac{40 - 48}{15}}{\frac{-20 + 24}{15}} = \frac{-\frac{8}{15}}{\frac{4}{15}} = -2$$ - г) Подставляем значения $x = -0.2 = -\frac{1}{5}$ и $y = -0.6 = -\frac{3}{5}$ в выражение: $$\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy} = \frac{(-\frac{1}{5})^2 + 6(-\frac{1}{5})(-\frac{3}{5}) + 9(-\frac{3}{5})^2}{4(-\frac{1}{5})^2 + 12(-\frac{1}{5})(-\frac{3}{5})} = \frac{\frac{1}{25} + \frac{18}{25} + \frac{81}{25}}{\frac{4}{25} + \frac{36}{25}} = \frac{\frac{100}{25}}{\frac{40}{25}} = \frac{100}{40} = \frac{5}{2} = 2.5$$ **Ответы:** - а) 100 - б) 1.5 - в) -2 - г) 2.5